Appears in collection : Summer School 2012 - FEUILLETAGES, COURBES PSEUDOHOLOMORPHES, APPLICATIONS

In this introductory course I will present the basic notions, both local and global, using classical examples. I will explain statements in connection with the resolution of singularities with for instance the singular Frobenius Theorem or the Liouvilian integration. I will also present some open questions which I will motivate by examples.Dans ce cours introductif je m’attacherai à présenter les notions de base tant locales que globales au travers d’exemples classiques. J’aborderai des énoncés liés à la résolution des singularités avec par exemple le théorème de Frobenius singulier ou l’intégration Liouvillienne. Je présenterai aussi quelques problèmes ouverts que je motiverai encore au travers d’exemples.