[1222] Mesures de Gibbs non linéaires et limites de champ moyen pour les systèmes quantiques

Appears in collection : Bourbaki - Mars 2024

Dans une série de travaux récents, Lewin, Nam et Rougerie ont établi un lien rigou- reux entre certaines mesures de Gibbs non linéaires classiques et certains états de Gibbs quantiques. Plus précisément, ils ont prouvé que les mesures de Gibbs non linéaires peuvent être obtenues à partir des états de Gibbs grand-canoniques du problème à $N$ corps, dans une limite de champ moyen où la température $T$ diverge et la constante de couplage tend vers zéro comme $1/T$. Les cas bidimensionnels et tridimensionnels sont particulièrement difficiles en raison de la nécessité d’utiliser une procédure de renormalisation pour traiter l’émergence d’objets singuliers.

[D’après Lewin, Nam et Rougerie]