[1150] La courbe de Fargues–Fontaine et les diamants

Appears in collection : Bourbaki - Juin 2018

"La courbe" éponyme a été introduite par Fargues et Fontaine en 2009 pour réinterpréter d’un point de vue plus géométrique des aspects de la théorie de Hodge p-adique, notamment l’algèbre (semi-)linéaire qui apparaît dans la théorie. Du point du vue des espaces perfectoïdes et des diamants de Scholze, la courbe admet une belle interprétation : elle classifie les débasculements d’un perfectoïde fixé, dans le sens de la correspondance de basculement de Scholze. On présentera dans cet exposé un survol de la courbe, de son rôle en théorie de Hodge p-adique et ses liens aux diamants.

[D’après Fargues–Fontaine et Scholze]