[1141] Équidistribution de sommes exponentielles
Appears in collection : Bourbaki - Janvier 2018
De nombreuses sommes exponentielles sur les corps finis, par exemple les sommes de Gauss ou les sommes de Kloosterman, s'obtiennent comme transformée de Fourier de la fonction trace d'un faisceau l-adique sur un groupe algébrique commutatif par rapport à un caractère. L'exposé portera sur l'équirépartition de ces sommes lorsque le faisceau est fixe mais que l'on fait varier le caractère. Dans le cas du groupe additif, on sait grâce à Deligne que l'équirépartition est gouvernée par la monodromie. Récemment, Katz a résolu la variante multiplicative de cette question dans un travail où les idées tannakiennes jouent un rôle essentiel.
[Travaux de Katz]
