The goal of the meeting is the present the most important recent advances in set theory and its interactions with other areas of mathematics. The two main themes are:

Borel Combinatorics – this is an emerging area of research that makes a bridge between the study of finite combinatorial objects and their infinite counterparts. The subject has been developing rapidly with major advances such as the solution of the Borel version of Tarski’s circle squaring problem by A. Marks and U. Spencer. In addition to connecting set theory with combinatorics, topological dynamics and ergodic theory, it has opened new interactions with computer science, namely with the study of distributed algorithms.

Descriptive Inner Model Theory – this is one of the foundational areas of set theory that brings together the study of Inner Model Theory and Determinacy Axioms. The connection between these two areas of study has been of vital importance to push the known lower bounds for the consistency strength of natural set theoretic hypotheses higher up. The recent monograph, A Comparison Process for Mouse Pairs, by J. Steel sets the stage for future developments of the subject. The current frontier of the theory is the construction of inner models of Woodin limits of Woodin cardinals and we plan to study the difficulties involved in going beyond this bound.

L’objectif de cette rencontre est de présenter les avancées récentes les plus importantes en théorie des ensembles et ses interactions avec d’autres domaines des mathématiques. Nous prévoyons de mettre l’accent sur les thèmes suivants :

Combinatoire Borélienne – Il s’agit d’un nouveau domaine de recherche qui jette un pont entre l’étude des objets combinatoires finis et leurs équivalents infinis. Le sujet s’est développé rapidement avec des avancées majeures telles que la solution de la version de Borel du problème de la quadrature du cercle de Tarski par A. Marks et U. Spencer. En plus de relier la théorie des ensembles à la combinatoire, à la dynamique topologique et à la théorie ergodique, elle a ouvert de nouvelles interactions avec l’informatique, notamment avec l´étude des algorithmes distribués. Théorie descriptive des modèles intérieurs – Il s’agit de l’un des domaines fondamentaux de la théorie des ensembles qui regroupe l’étude de la théorie des modèles intérieurs et des axiomes de d´détermination. Le lien entre ces deux domaines d’étude a été d’une importance vitale pour repousser les limites inferieures connues de force de cohérence des hypothèses naturelle de la théorie des ensembles. La récente monographie, A Comparison Process for Mouse Pairs, de J. Steel, ouvre la voie aux d´développements futurs du sujet. La frontière actuelle de la théorie est la construction de modèles intérieurs des limites de Woodin des cardinaux de Woodin et nous prévoyons d’étudier les difficultés liées au dépassement de cette limite.