The $p$-adic Langlands program focuses on the interplay between $p$-adic representations of the Galois group of a finite extension of the p-adic numbers $\mathbf{Q}_p$ and representations of $p$-adic Lie groups. Common efforts to understand this interplay have been made during the last decades, but even the precise formulation is still missing. At the moment the correspondence is known only for the group $\mathrm{GL}_2\left(\mathbf{Q}_p\right)$, but recent advances have shed some light towards a more general formulation and the relation with a geometric picture.

The purpose of this conference is to bring together specialists working on the $p$-adic Langlands correspondence, as well as young researchers and students, to discuss the recent progress in the field.

Le programme de Langlands $p$-adique prédit une correspondance entre certaines représentations $p$-adiques du groupe de Galois d'une extension finie du corps $\mathbf{Q}_p$ des nombres $p$-adiques et certaines représentations des groupes de Lie $p$-adiques. Des efforts communs pour comprendre cette interaction ont été faits au cours des dernières décennies, mais même une formulation précise est encore absente. Pour l'instant, la correspondance n'est connue que pour le groupe $\mathrm{GL}_2\left(\mathbf{Q}_p\right)$, mais des avancées récentes ont jeté un peu de lumière sur une formulation plus générale et sur la relation avec l'image géométrique.

Le but de cette conférence est de réunir des spécialistes travaillant sur la correspondance de Langlands $p$-adique, ainsi que de jeunes chercheurs et étudiants, pour discuter des progrès récents dans le domaine.