Dans une série de travaux récents, Lewin, Nam et Rougerie ont établi un lien rigou- reux entre certaines mesures de Gibbs non linéaires classiques et certains états de Gibbs quantiques. Plus précisément, ils ont prouvé que les mesures de Gibbs non linéaires peuvent être obtenues à partir des états de Gibbs grand-canoniques du problème à $N$ corps, dans une limite de champ moyen où la température $T$ diverge et la constante de couplage tend vers zéro comme $1/T$. Les cas bidimensionnels et tridimensionnels sont particulièrement difficiles en raison de la nécessité d’utiliser une procédure de renormalisation pour traiter l’émergence d’objets singuliers.
[D’après Lewin, Nam et Rougerie]
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By Laurent Bessières
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By Amine Marrakchi
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