Dans une série de travaux récents, Anantharaman, Fermanian–Kammerer, Léautaud et Macià ont développé des outils d’analyse semi–classique afin d’étudier la dynamique en temps long de l’équation de Schrödinger lorsque l’hamiltonien sous–jacent est complètement intégrable. Leur stratégie se fonde sur des méthodes de seconde microlocalisation le long de sous–variétés invariantes du flot hamiltonien. Ce type d’analyse permet en particulier d’obtenir une description extrêmement fine de la dynamique de l’équation de Schrödinger sur le disque qui est due à Anantharaman, Léautaud et Macià et qui sera l’objet de cet exposé.
[D'après Anantharaman, Léautaud et Macià]
Séminaire Bourbaki, 70ème année (2017-2018), n°1145, mars 2018 PDF
By Gabriel Rivière
By Jean-Pierre Serre
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