Bourbaki - Juin 2022

Collection Bourbaki - Juin 2022

Organizer(s)
Date(s) 18/06/2022 - 18/06/2022
linked URL https://www.bourbaki.fr/seminaires/2022/Prog_jui-22.html
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[1190] Recent progress on the subconvexity problem

By Philippe Michel

Le problème de la sous-convexité vise à produire des majorations non triviales (c’est-à-dire sous-convexes) pour les valeurs centrales des fonctions L automorphes ; la principale conjecture dans ce domaine étant l’hypothèse de Lindeloef généralisée qui est elle-même une conséquence de l’hypothèse de Riemann généralisée. Cet exposé fera un panorama de plusieurs progrès réalisés sur cette question au cours de la dernière décénie : ces derniers comprennent l’approche de R. Munshi par le delta-symbôle, les majorations de type Weyl de I. Petrow et M. Young (toutes deux basées sur la représentation en séries $L$ de Dirichlet pour les valeurs centrales) et les travaux de P. Nelson et A. Venkatesh (qui utilisent la représentations en périodes automorphes pour les valeurs centrales).

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Bibliography

  • Séminaire Bourbaki, 74ème année (2021-2022), n°1190, janvier 2022 PDF

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