Le problème de la sous-convexité vise à produire des majorations non triviales (c’est-à-dire sous-convexes) pour les valeurs centrales des fonctions L automorphes ; la principale conjecture dans ce domaine étant l’hypothèse de Lindeloef généralisée qui est elle-même une conséquence de l’hypothèse de Riemann généralisée. Cet exposé fera un panorama de plusieurs progrès réalisés sur cette question au cours de la dernière décénie : ces derniers comprennent l’approche de R. Munshi par le delta-symbôle, les majorations de type Weyl de I. Petrow et M. Young (toutes deux basées sur la représentation en séries $L$ de Dirichlet pour les valeurs centrales) et les travaux de P. Nelson et A. Venkatesh (qui utilisent la représentations en périodes automorphes pour les valeurs centrales).