[1112] Approche variationnelle pour les équations de Monge-Ampère complexes et applications géométriques
Apparaît dans la collection : Bourbaki - Mars 2016
Les équations de Monge-Ampère sur les variétés kählériennes compactes peuvent être résolues par une méthode variationnelle indépendante du théorème de Yau. La technique repose sur l'étude de certaines fonctionnelles (Ding-Tian, Mabuchi) sur l'espace des métriques de Kähler, et sur leur convexité géodésique, due à Berndtsson-Berman dans sa forme générale. Les applications incluent l'existence et l'unicité de métriques de Kähler-Einstein sur les variétés Q-Fano à singularités terminales, et une nouvelle preuve d'une version uniforme de la conjecture de Yau-Tian-Donaldson.
[D'après Berman, Boucksom, Eyssidieux, Guedj, Zeriahi...]
