Apparaît dans la collection : Bourbaki - Juin 2015

Les espaces-temps de Margulis sont des quotients de l'espace de Minkowski de dimension 3 par des groupes libres agissant proprement discontinûment. Goldman, Labourie et Margulis ont montré qu'ils sont déterminés par une surface hyperbolique complète S munie d'une déformation de la métrique qui fait décroître uniformément les longueurs des géodésiques fermées. Danciger, Guéritaud et Kassel montrent que ces espaces sont des R-fibrés principaux sur S avec pour fibres des géodésiques de types temps, qu'ils sont homéomorphes à l'intérieur d'un bretzel, et qu'ils admettent un domaine fondamental bordé par des "plans croches" (crooked planes). Pour cela ils montrent que ces espaces-temps sont des versions "infinitésimales" de variétés anti-de Sitter de dimension 3 et sont conduits à introduire une paramétrisation nouvelle de l'espace des déformations d'une surface hyperbolique qui augmentent les longueurs de toutes les courbes fermées.

[D’après Danciger, Guéritaud et Kassel]