Vorticity, rotation and symmetry (IV): Complex fluids and the issue of regularity / Vorticité, rotation et symétrie (IV) : fluides complexes et problèmes de régularité

Collection Vorticity, rotation and symmetry (IV): Complex fluids and the issue of regularity / Vorticité, rotation et symétrie (IV) : fluides complexes et problèmes de régularité

Organisateur(s) Danchin, Raphaël ; Farwig, Reinhard ; Neustupa, Jiri ; Penel, Patrick

Date(s) 08/05/2017 - 12/05/2017

URL associée http://conferences.cirm-math.fr/1588.html

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$L^q$-$L^r$ estimates of a generalized Oseen evolution operator, with applications to the Navier-Stokes flow past a rotating obstacle

De Toshiaki Hishida

Consider the motion of a viscous incompressible fluid in a 3D exterior domain $D$ when a rigid body $\mathbb R^3\setminus D$ moves with prescribed time-dependent translational and angular velocities. For the linearized non-autonomous system, $L^q$-$L^r$ smoothing action near $t=s$ as well as generation of the evolution operator ${T(t,s)}_{t\geq s\geq 0}$ was shown by Hansel and Rhandi [1] under reasonable conditions. In this presentation we develop the $L^q$-$L^r$ decay estimates of the evolution operator $T(t,s)$ as $(t-s)\to\infty$ and then apply them to the Navier-Stokes initial value problem.

Informations sur la vidéo

Date de captation 11/05/2017
Date de publication 18/05/2017
Institut CIRM
Licence CC BY NC ND
Langue Anglais
Audience Chercheurs
Réalisateur(s) Guillaume Hennenfent
Format MP4

Données de citation

DOI 10.24350/CIRM.V.19165903
Citer cette vidéo Hishida, Toshiaki (11/05/2017). $L^q$-$L^r$ estimates of a generalized Oseen evolution operator, with applications to the Navier-Stokes flow past a rotating obstacle. CIRM. Audiovisual resource. DOI: 10.24350/CIRM.V.19165903
URL https://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19165903

Domaine(s)

Bibliographie

[1] Hansel, T., & Rhandi, A. (2014). The Oseen-Navier-Stokes flow in the exterior of a rotating obstacle: the non-autonomous case. Journal für die Reine und Angewandte Mathematik, 694, 1–26 - http://dx.doi.org/10.1515/crelle-2012-0113

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