Prime numbers and automatic sequences: determinism and randomness / Nombres premiers et suites automatiques : aléa et déterminisme

Collection Prime numbers and automatic sequences: determinism and randomness / Nombres premiers et suites automatiques : aléa et déterminisme

Organisateur(s) Dartyge, Cécile ; Drmota, Michael ; Martin, Bruno ; Mauduit, Christian ; Rivat, Joël ; Stoll, Thomas

Date(s) 22/05/2017 - 26/05/2017

URL associée http://conferences.cirm-math.fr/1595.html

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Chapitres

Large gaps between primes in subsets

De James Maynard

Apparaît également dans les collections : Fields medallists - 2022, The Fields Medallists

All previous methods of showing the existence of large gaps between primes have relied on the fact that smooth numbers are unusually sparse. This feature of the argument does not seem to generalise to showing large gaps between primes in subsets, such as values of a polynomial. We will talk about recent work which allows us to show large gaps between primes without relying on smooth number estimates. This then generalizes naturally to show long strings of consecutive composite values of a polynomial. This is joint work with Ford, Konyagin, Pomerance and Tao.

Informations sur la vidéo

Date de captation 23/05/2017
Date de publication 01/06/2017
Institut CIRM
Licence CC BY NC ND
Langue Anglais
Audience Chercheurs
Réalisateur(s) Guillaume Hennenfent
Format MP4

Données de citation

DOI 10.24350/CIRM.V.19170903
Citer cette vidéo Maynard, James (23/05/2017). Large gaps between primes in subsets. CIRM. Audiovisual resource. DOI: 10.24350/CIRM.V.19170903
URL https://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19170903

Domaine(s)

Théorie des nombres

Bibliographie

Ford, K., Green, B., Konyagin, S., & Tao, S. (2015). Large gaps between consecutive prime numbers. <arXiv:1408.4505> - https://arxiv.org/abs/1408.4505
Maynard, J. (2016). Large gaps between primes. Annals of Mathematics. Second Series, 183(3), 915-933 - http://dx.doi.org/10.4007/annals.2016.183.3.3
Rankin, R.A. (1938). The difference between consecutive prime numbers. I. Journal of the London Mathematical Society, 13, 242-247 - http://dx.doi.org/10.1112/jlms/s1-13.4.242

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