Harmonic analysis techniques for elliptic operators / Techniques d'analyse harmonique pour des opérateurs elliptiques

Collection Harmonic analysis techniques for elliptic operators / Techniques d'analyse harmonique pour des opérateurs elliptiques

Organisateur(s) Egert, Moritz ; Haller, Robert ; Monniaux, Sylvie ; Tolksdorf, Patrick

Date(s) 17/06/2024 - 21/06/2024

URL associée https://conferences.cirm-math.fr/2972.html

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Project violet: T(1) and T(b) theorems and applications

De Simon Bortz, Alessandra Migliaccio, Sven Lauterbach, Dann van Dijk

The $T(1)$ theorem of David and Journé is one of the most remarkable theorems in harmonic analysis. The theorem reduces the study of $L^{p}$ boundedness of a singular integral operator, $T$ to testing a 'testing condition', that is, verifying $T(1)$ is in the space $B M O$. A simplistic view of these theorems is that they shift the task of verifying boundedness for all functions (globally) to that of verifying a condition on all cubes. More general testing conditions, e.g. 'local $T(b)$' conditions, allow one to adapt the testing function to the cube and/or weaken conditions on the operator. These 'local $T(b)$ theorems' are an important ingredient to the initial solution to the Kato problem. The project will introduce the concepts of $T(1) / T(b)$ theory for singular integrals, Littlewood-Paley theory, Carleson measures and stopping time arguments. The goal is to present the 'original' proof of the Kato problem and, possibly, look at more recent developments.

Informations sur la vidéo

Date de captation 17/06/2024
Date de publication 19/07/2024
Institut CIRM
Licence CC BY NC ND
Langue Anglais
Audience Chercheurs, Doctorants
Réalisateur(s) Luca Recanzone
Format MP4

Données de citation

DOI 10.24350/CIRM.V.20190803
Citer cette vidéo Bortz, Simon; Migliaccio, Alessandra; Lauterbach, Sven; van Dijk, Dann (17/06/2024). Project violet: T(1) and T(b) theorems and applications. CIRM. Audiovisual resource. DOI: 10.24350/CIRM.V.20190803
URL https://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.20190803

Domaine(s)

Bibliographie

T1 and Tb Theorems and applications, In Harmonic analysis and applications, 155–197. IAS/Park City Math. Ser., 27 -

Codes MSC

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