COUNT - Computations and their Uses in Number Theory / Les calculs et leurs utilisations en théorie des nombres

Collection COUNT - Computations and their Uses in Number Theory / Les calculs et leurs utilisations en théorie des nombres

Organisateur(s) Anni, Samuele ; Allombert, Bill ; Balakrishnan, Jennifer ; Bruin, Peter ; Kilicer, Pinar ; Streng, Marco

Date(s) 28/02/2023 - 03/03/2023

URL associée https://conferences.cirm-math.fr/2805.html

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Endomorphism algebras of geometrically split genus 2 jacobians over Q

De Francesc Fité

The main result of the talk by X. Guitart in this conference classifies the 92 geometric endomorphism algebras that arise among geometrically split abelian surfaces defined over $\mathbb{Q}$. In this talk, we will explain how only 54 of them arise as geometric endomorphism algebras of Jacobians of genus 2 curves defined over $\mathbb{Q}$, and how the remaining 38 do not. In particular, we exhibit 38 abelian surfaces defined over $\mathbb{Q}$ that are not isogenous over an algebraic closure of $\mathbb{Q}$ to any Jacobian of a genus 2 curve defined over $\mathbb{Q}$.

This is a joint work with X. Guitart and E. Florit, that builds on examples supplied by N. Elkies and C. Ritzenthaler, and uses F. Narbonne's thesis in an essential way.

Informations sur la vidéo

Date de captation 02/03/2023
Date de publication 13/03/2023
Institut CIRM
Licence CC BY NC ND
Langue Anglais
Audience Chercheurs, Doctorants
Réalisateur(s) Guillaume Hennenfent
Format MP4

Données de citation

DOI 10.24350/CIRM.V.20006703
Citer cette vidéo Fité, Francesc (02/03/2023). Endomorphism algebras of geometrically split genus 2 jacobians over Q. CIRM. Audiovisual resource. DOI: 10.24350/CIRM.V.20006703
URL https://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.20006703

Domaine(s)

Théorie des nombres

Bibliographie

FITÉ, Francesc, FLORIT, Enric, et GUITART, Xavier. Endomorphism algebras of geometrically split genus 2 Jacobians over Q. arXiv preprint arXiv:2212.11102, 2022. - https://doi.org/10.48550/arXiv.2212.11102

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