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Combinatorics and Arithmetic for Physics

Collection Combinatorics and Arithmetic for Physics

Organisateur(s) Gérard H. E. Duchamp, Maxim Kontsevich, Gleb Koshevoy, Sergei Nechaev, and Karol A. Penson
Date(s) 19/11/2025 - 21/11/2025
URL associée https://indico.math.cnrs.fr/event/15307/
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Persistence probabilities for auto-regressive Markov chains

De Thomas Simon

We investigate the first crossing time of zero of an auto-regressive Markov chain with atomless innovations, denoted by T. Under a log-concavity assumption on the innovation law, we show that the law of T is log-convex for positive drifts, which implies a Baxter-Spitzer factorization as in the case of random walks. We also show that the law of T is never log-convex for negative drifts. For positive drifts, we conjecture that the law of T is, in general, completely monotonic and that the discrete Baxter-Spitzer factorization is actually a continuous Wiener-Hopf factorization.

Informations sur la vidéo

  • Date de captation 19/11/2025
  • Date de publication 21/11/2025
  • Institut IHES
  • Langue Anglais
  • Audience Chercheurs
  • Format MP4

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