L'équation d'Euler, établie par Leonhard Euler en 1755, est l'équation reine de la dynamique des fluides. La stabilité de ses solutions, et donc des écoulements qu'elles modélisent, est un champ d'analyse mathématique incessant depuis les travaux de Kelvin et Rayleigh à la fin du 19e siècle. La stabilité du "flot de Couette" - écoulement dont le profil des vitesses croît linéairement avec la hauteur - est un problème majeur du domaine. Nous présenterons à ce sujet des résultats remarquables de J. Bedrossian et N. Masmoudi, qui montrent la stabilité Lyapunov du flot de Couette, et un phénomène d'amortissement des perturbations similaire à l'amortissement Landau en physique des plasmas.
[D'après J. Bedrossian et N. Masmoudi]
Séminaire Bourbaki, 67ème année (2014-2015), n°1091, novembre 2014 PDF
De Rémi Coulon
De Aurélien Djament
De David Gérard-Varet
De Jean-François Quint
De Juan Camilo Arosemena Serrato
De Albert Schwarz
De Albert Schwarz
De Juan Camilo Arosemena Serrato
De Francesca Arici
De Shirly Geffen
De Amine Marrakchi
![[1089] Théorie de la petite simplification : une approche géométrique](/media/cache/video_light/uploads/video/video-f13d02ac302e3a37f461c14e0a901aaf.jpg)
![[1090] La propriété noethérienne pour les foncteurs entre espaces vectoriels](/media/cache/video_light/uploads/video/video-637551c603bc196dd7b9f6f5976a4782.jpg)
![[1091] Phénomène d'amortissement dans les équations d'Euler](/media/cache/video_light/uploads/video/video-ed26daaa88b962ea52e7ad875aefb5b1.jpg)
![[1092] Rigidité des $SL_2(ℝ)$-orbites dans les espaces de modules de surfaces plates](/media/cache/video_light/uploads/video/video-947c0c6b9cc72dddad1c5424b6f77140.jpg)
