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Arithmetic and Diophantine Geometry, via Ergodic Theory and o-minimality

Collection Arithmetic and Diophantine Geometry, via Ergodic Theory and o-minimality

Organisateur(s) Ahmed Abbes, Jennifer Balakrishnan, Ziyang Gao, Marc Hindry, Fanny Kassel, Bruno Klingler, Yuri Tschinkel
Date(s) 08/09/2025 - 12/09/2025
URL associée https://indico.math.cnrs.fr/event/13164/
00:00:00 / 00:00:00
17 20

On the Bloch–Kato Conjecture for some four-dimensional symplectic Galois representations

De Naomi Sweeting

The Bloch–Kato Conjecture predicts a relation between Selmer ranks and orders of vanishing of L-functions for Galois representations arising from etale cohomology of algebraic varieties. In this talk, I’ll describe results towards this conjecture in ranks 0 and 1 for the self-dual Galois representations that come from Siegel modular forms on GSp(4) with parallel weight (3, 3); these contribute to cohomology of classical Siegel threefolds. The key step in the proof is a construction of auxiliary ramified Galois cohomology classes, which then give bounds on Selmer groups. The ramified classes come from level-raising congruences and the geometry of special cycles on Shimura varieties.

Informations sur la vidéo

  • Date de captation 11/09/2025
  • Date de publication 17/09/2025
  • Institut IHES
  • Langue Anglais
  • Audience Chercheurs
  • Format MP4

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