Applications of Artin approximation in singularity theory / Applications de l'approximation de Artin en théorie des singularités

Collection Applications of Artin approximation in singularity theory / Applications de l'approximation de Artin en théorie des singularités

Organisateur(s) Hauser, Herwig ; Rond, Guillaume

Date(s) 02/02/2015 - 06/02/2015

URL associée https://conferences.cirm-math.fr/1474.html

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The Zariski problem for homogeneous and quasi-homogeneous curves

De Yohann Genzmer

Apparaît également dans la collection : Exposés de recherche

The Zariski problem concerns the analytical classification of germs of curves of the complex plane $\mathbb{C}^2$. In full generality, it is asked to understand as accurately as possible the quotient $\mathfrak{M}(f_0)$ of the topological class of the germ of curve $\lbrace f_0(x, y) = 0 \rbrace$ up to analytical equivalence relation. The aim of the talk is to review, as far as possible, the approach of Zariski as well as the recent developments. (Full abstract in attachment).

O. Zariski - analytic classification - foliation - germ - Puiseux expansion

Informations sur la vidéo

Date de captation 04/02/2015
Date de publication 17/02/2015
Institut CIRM
Licence CC BY NC ND
Langue Anglais
Audience Chercheurs
Réalisateur(s) Guillaume Hennenfent
Format MP4

Données de citation

DOI 10.24350/CIRM.V.18694303
Citer cette vidéo Genzmer, Yohann (04/02/2015). The Zariski problem for homogeneous and quasi-homogeneous curves. CIRM. Audiovisual resource. DOI: 10.24350/CIRM.V.18694303
URL https://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.18694303

Domaine(s)

Bibliographie

[1] Hefez, A., & Hernandes, M.E. (2009). Analytic classification of plane branches up to multiplicity 4. Journal of Symbolic Computation, 44(6), 626-634 - http://dx.doi.org/10.1016/j.jsc.2008.09.003
[2] Hefez, A., & Hernandes, M.E. (2011). The analytic classification of plane branches. Bulletin of the London Mathematical Society, 43(2), 289-298 - http://dx.doi.org/10.1112/blms/bdq113
[3] Hefez, A., & Hernandes, M.E. (2013). Algorithms for the implementation of the analytic classification of plane branches. Journal of Symbolic Computation, 50, 308-313 - http://dx.doi.org/10.1016/j.jsc.2012.08.003
[4] Mattei, J.-F. (1991). Modules de feuilletages holomorphes singuliers. I: équisingularité. Inventiones Mathematicae 103(2), 297-325 - http://dx.doi.org/10.1007/BF01239515
[5] Zariski, O. (1986). Le problème des modules pour les branches planes : cours donné au Centre de mathématiques de l'École polytechnique. Paris: Hermann - https://www.zbmath.org/?q=an:0592.14010

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