Les cartes – surfaces obtenues par recollement de polygones le long de leurs arêtes –intéressent depuis des décennies différents domaines des mathématiques, de l’informatique et de la physique. On s’attachera principalement dans ce cours à des questions de dénombrement de familles de cartes. Je donnerai d’abord un aperçu des approches, étonnamment variées (et pour certaines déjà vénérables), permettant ce type de dénombrement. Je tenterai ensuite un petit panorama de questions d’actualité.