Appears in collection : Bourbaki - Janvier 2024

La métrique de Schwarzschild est une solution stationnaire et à symétrie sphérique des équations d’Einstein. Elle a été calculée en 1916, donc un an après la formulation de ces dernières, pour décrire le champ de gravitation créé par un corps sphérique. Ce n’est que bien des années plus tard qu’il a été compris que ces solutions pouvaient être étendues au delà d’une singularité de coordonnées, et que la région intérieure ainsi greffée décrivait un trou noir, région de l’espace-temps où la gravitation est si forte que la lumière elle-même y est piégée. La question fondamentale qui se pose ensuite est de savoir si l’objet trou noir est un artefact des symétries imposées pour calculer la solution, ou quelque-chose de bien réel. La dernière décennie nous a apporté de nombreuses réponses à cette question, à travers des observations physiques, mais aussi à travers des résultats mathématiques de stabilité non linéaire.