Fractions continues multidimensionnelles et dynamique (Part 1)

théorie des nombres
dynamics
number theory
Grenoble
[MATH]Mathematics [math]
summer school 2013
eem2013
école d’été 2013
dynamique
fractions continues multidimensionnelles

Le but de cet exposé est de présenter des généralisations multidimensionnelles des fractions continues et de l’algorithme d’Euclide d’un point de vue systèmes dynamiques, en nous concentrant sur les liens avec la numération et les substitutions. Nous allons considérer principalement deux types de généralisations, à savoir, les algorithmes définis par homographies, comme l’algorithme de Jacobi-Perron, et les fractions continues associées aux algorithmes de réduction dans les réseaux.