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The Ubiquity of Commutative Algebra / Ubiquité de l'algèbre commutative

Collection The Ubiquity of Commutative Algebra / Ubiquité de l'algèbre commutative

Organisateur(s) Chardin, Marc ; Polini, Claudia ; Ulrich, Bernd
Date(s) 16/03/2026 - 20/03/2026
URL associée https://conferences.cirm-math.fr/3447.html
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The Briançon-Skoda theorem revisited

De Linquan Ma

The Briançon-Skoda theorem is a comparison relating the integral closure of powers of an ideal with its ordinary power. The theorem was originally proved via analytic methods for coordinate rings of smooth varieties over the complex numbers. The full algebraic version for all regular local rings was obtained by Lipman--Sathaye. Since then, there have been other proofs and various generalizations to singularities. In this talk, we present a general Briançon-Skoda containment for pseudo-rational singularities in all characteristics. Our proof is quite simple, and it recovers most previously known results. We also prove a conjecture of Huneke on the uniform Briançon-Skoda theorem for all excellent reduced rings as an application of our results and methods. This is based on joint work with Peter McDonald, Rebecca R.G., and Karl Schwede.

Informations sur la vidéo

Données de citation

  • DOI 10.24350/CIRM.V.20458403
  • Citer cette vidéo Ma, Linquan (16/03/2026). The Briançon-Skoda theorem revisited. CIRM. Audiovisual resource. DOI: 10.24350/CIRM.V.20458403
  • URL https://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.20458403

Domaine(s)

Bibliographie

  • MA, Linquan, MCDONALD, Peter M., SCHWEDE, Karl, et al. The Brian\c {c} on-Skoda theorem for pseudo-rational and Du Bois singularities and uniformity in excellent rings. arXiv preprint arXiv:2510.11540, 2025. - https://doi.org/10.48550/arXiv.2510.11540

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