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Tame Geometry Thematic Month Week 3 / Géométrie modérée Mois thématique semaine 3

Collection Tame Geometry Thematic Month Week 3 / Géométrie modérée Mois thématique semaine 3

Organisateur(s) Matusinski, Mickael ; Rond, Guillaume ; Servi, Tamara ; Speissegger, Patrick
Date(s) 10/02/2025 - 14/02/2025
URL associée https://conferences.cirm-math.fr/3269.html
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Definable holomorphic continuations in o-minimal structures

De Adele Padgett

A real analytic function can always be continued holomorphically to some domain. However, the holomorphic continuations of definable functions in an o-minimal structure may not be definable. I will present joint work with P. Speissegger in which we study holomorphic continuations of functions definable in two o-minimal expansions of the real field. I will also discuss how to apply these results to the complex Gamma function and Riemann zeta function.

Informations sur la vidéo

Données de citation

  • DOI 10.24350/CIRM.V.20304103
  • Citer cette vidéo Padgett, Adele (10/02/2025). Definable holomorphic continuations in o-minimal structures. CIRM. Audiovisual resource. DOI: 10.24350/CIRM.V.20304103
  • URL https://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.20304103

Domaine(s)

Bibliographie

  • BIANCONI, Ricardo. Nondefinability results for expansions of the field of real numbers by the exponential function and by the restricted sine function. The Journal of Symbolic Logic, 1997, vol. 62, no 4, p. 1173-1178. - http://doi.org/10.2307/2275634
  • T. Kaiser. Global complexification of real analytic globally subanalytic functions. Israel J. Math., 213(1):139–173, 2016 - https://doi.org/10.1007/s11856-016-1306-9
  • KAISER, Tobias et SPEISSEGGER, Patrick. Analytic continuations of log-exp-analytic germs. Transactions of the American Mathematical Society, 2019, vol. 371, no 7, p. 5203-5246. - https://doi.org/10.1090/tran/7748
  • WILKIE, Alex J. Complex continuations of ℝan, exp-definable unary functions with a diophantine application. Journal of the London Mathematical Society, 2016, vol. 93, no 3, p. 547-566. - https://doi.org/10.1112/jlms/jdw007

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