Stochastic analysis is a very dynamic field which has undergone numerous developments over the last decades: stochastic differential equations (SDE), stochastic partial differential equations (EDPS), Malliavin calculus…

In order to study new singular complex models, which in particular arise from regularization/de regularization by noise related problems, particle systems, quantum mechanics or machine learning, new ideas have appeared yielding numerous results concerning the well-posedness, dynamics and approximation of singular ED(P)S in numerous scientific or engineering fields. Among these ideas we can mention: the application of convex integration techniques for stochastic equations, the sewing lemma to highlight fine regularization properties of the underlying noise, quantum field theory to help understand quantum dynamics, or the association of classical techniques with tools such as rough paths theory to solve problems which could not be addressed independently.

The overall aim of the workshop is to bring together experts from different disciplines related to singular stochastic systems to facilitate the exchange of ideas. The goal is to identify and motivate novel research directions on the well-posedness, dynamical behavior and numerical simulation of singular stochastic (partial) differential equations.

L’analyse stochastique est un sujet très dynamique qui a connu de nombreux développements au cours des dernières décennies: équations différentielles stochastiques (EDS), équations aux dérivées partielles stochastiques (EDPS), Calcul de Malliavin…

Afin d’aborder de nouveaux modèles complexes singuliers, qui proviennent en particulier de problèmes de régularisation/dé-régularisation par le bruit, de systèmes de particules, mécanique quantique ou de machine learning, de nouvelles idées sont apparues et ont donné de nombreux résultats relatifs au caractère bien posé, à la dynamique et l’approximation d’ED(P)S singulières dans de nombreux domaines scientifiques ou d’ingéniérie. Parmi ces idées on peut mentionner: l’application de techniques d’intégration convexe pour les équations stochastiques, le lemme de la couturière (sewing lemma) pour mettre en évidence des propriétés fines de régularisation par le bruit considéré, la théorie quantique des champs pour aider à comprendre la dynamique quantique, ou encore l’association de techniques classiques à des outils tels que la théorie des trajectoires rugueuses pour résoudre des problèmes qui ne peuvent pas l’être indépendamment.

L’enjeu global du colloque est de faciliter l’échange d’idées entre experts de différentes disciplines associées aux systèmes stochastiques singuliers. Ce congrès servira à identifier et motiver de nouvelles directions de recherches relatives au caractère bien posé, à la description dynamique et à la simulation numérique d’ED(P)S singulières.