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Jean-Morlet Chair - Doctoral school : Frobenius distribution on curves / Chaire Jean-Morlet - Ecole doctorale : distribution de Frobenius sur des courbes

Collection Jean-Morlet Chair - Doctoral school : Frobenius distribution on curves / Chaire Jean-Morlet - Ecole doctorale : distribution de Frobenius sur des courbes

Organisateur(s) Kohel, David ; Ritzenthaler, Christophe ; Shparlinski, Igor
Date(s) 17/02/2014 - 28/02/2014
URL associée http://shparlinskikohel.weebly.com/schedule-week-2.html
00:00:00 / 00:00:00
18 19

Chapitres

Formulas for the limiting distribution of traces of Frobenius

De Gilles Lachaud

We discuss the distribution of the trace of a random matrix in the compact Lie group USp2g, with the normalized Haar measure. According to the generalized Sato-Tate conjecture, if A is an abelian variety of dimension g defined over the rationals, the sequence of traces of Frobenius in the successive reductions of A modulo primes appears to be equidistributed with respect to this distribution. If g = 2, we provide expressions for the characteristic function, the density, and the repartition function of this distribution in terms of higher transcendental functions, namely Legendre and Meijer functions.

Informations sur la vidéo

Données de citation

  • DOI 10.24350/CIRM.V.18478403
  • Citer cette vidéo Lachaud, Gilles (11/02/2014). Formulas for the limiting distribution of traces of Frobenius. CIRM. Audiovisual resource. DOI: 10.24350/CIRM.V.18478403
  • URL https://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.18478403

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