Etats de la recherche: Arithmetic, Algebraic and Analytics Dynamics / Etats de la recherche: Dynamique arithmétique, algébrique, et analytique

Collection Etats de la recherche: Arithmetic, Algebraic and Analytics Dynamics / Etats de la recherche: Dynamique arithmétique, algébrique, et analytique

Organisateur(s) Favre, Charles ; Gauthier, Thomas ; Raissy, Jasmin

Date(s) 20/01/2025 - 24/01/2025

URL associée https://conferences.cirm-math.fr/3211.html

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Intersection theory and heights : birational perspective

De Antoine Chambert-Loir

The preceding Etats de la recherche on this topic happened in Rennes, 2006, and the organizers of the present edition asked me to make the bridge between these two sessions. My 2006 talks were devoted to the theory of heights and equidistribution theorems for algebraic dynamical systems. I will start from there by presenting the framework allowed by Arakelov geometry, and explaining the recent manuscript of X. Yuan and S.-W. Zhang who provide a birational perspective to these concepts. The theory is a bit complex and technical but I will try to emphasize the parallel between those ideas and the ones that lie at the ground of pluripotential theory in complex analysis, or in the theory of b-divisors in algebraic geometry.

Informations sur la vidéo

Date de captation 20/01/2025
Date de publication 10/02/2025
Institut CIRM
Licence CC BY NC ND
Langue Anglais
Audience Chercheurs, Doctorants
Réalisateur(s) Guillaume Hennenfent
Format MP4

Données de citation

DOI 10.24350/CIRM.V.20289903
Citer cette vidéo Chambert-Loir, Antoine (20/01/2025). Intersection theory and heights : birational perspective. CIRM. Audiovisual resource. DOI: 10.24350/CIRM.V.20289903
URL https://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.20289903

Domaine(s)

Bibliographie

CHAMBERT-LOIR, Antoine. Théorèmes d'équidistribution pour les syst\emes dynamiques d'origine arithmétique. arXiv preprint arXiv:0812.0944, 2008. - https://doi.org/10.48550/arXiv.0812.0944
CANTAT, Serge, CHAMBERT-LOIR, Antoine, et GUEDJ, Vincent. Quelques aspects des systèmes dynamiques polynomiaux. Société mathématique de France, 2010. - https://smf.emath.fr/publications/quelques-aspects-des-systemes-dynamiques-polynomiaux
YUAN, Xinyi et ZHANG, Shou-Wu. Adelic line bundles on quasi-projective varieties. arXiv preprint arXiv:2105.13587, 2021. - https://doi.org/10.48550/arXiv.2105.13587

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