En 1959, R. V. Kadison et I. M. Singer demandaient si tout état pur de l'algèbre des matrices diagonales sur $\ell^2$ , s'étend en un unique état pur sur $B(\ell^2)$. La solution affirmative a été obtenue en juin 2013 par A. Marcus, S. Spielman et N. Srivastava, suite à des traductions du problème en algèbre linéaire dues à J. Anderson, C. Akemann, N. Weaver... Les résultats principaux concernent le plus grand zéro de l'espérance du polynôme caractéristique d'une somme de variables aléatoires dépendantes, à valeurs dans les matrices positives de rang 1.
[D’après A. Marcus, D. Spielman et N. Srivastava]
Séminaire Bourbaki, 66ème année (2013-2014), n°1088, juin 2014 PDF
De Thierry Coquand
De Amine Marrakchi
De Giuseppe Savaré
De Philippe Laurençot
De Albert Schwarz
De Juan Camilo Arosemena Serrato
De Amine Marrakchi
De Shirly Geffen
![[1085] Théorie des types dépendants et axiome d'univalence](/media/cache/video_light/uploads/video/video-bcb9925c99f0fbef13d673ed5b4793e1.jpg)
![[1086] Developments in formal proofs](/media/cache/video_light/uploads/video/video-ce2a6dc8fc1735a3b803503c0f34563e.jpg)
![[1087] La conjecture de courbure $L^2$](/media/cache/video_light/uploads/video/video-7c75664be2af3aeb626632511afb25a1.jpg)
![[1088] Le problème de Kadison-Singer](/media/cache/video_light/uploads/video/video-b0a48a27494165d826a5083b86c9ab9b.jpg)
