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publiée le 9 juin 2026
Local sensing and nonlinear diffusion in models of chemotactic aggregation
De Ariane Trescases
Spatial mean-field models in neuroscience and the modelling of noisy grid cells
De Pierre Roux
Apparaît dans la collection : Mathematical models for proliferation and propagation / Modèles mathématiques pour la prolifération et la propagation
Depuis leur découverte en 2005 par Moser, Moser et leurs collègues, les cellules de grilles - des neurones spécifique du cortex entorhinal qui jouent un rôle crucial dans la navigation spatiale des mammifères - ont été l'objet de nombreuses études. Un point clef de leur fonctionnement est qu'elles constituent des modules dont l'activité électrique se stabilise en un motif hexagonal (qui constitue une sorte de grille). Dans cet exposé, je présenterai un modèle aux dérivées partielles de type Fokker-Planck non-linéaire, développé par Carrillo, Clini, Holden et Solem, visant à comprendre l'apparition du motif hexagonal et à étudier sa robustesse au bruit électrique naturellement présent dans le cerveau. À travers un mélange de résultats théoriques (existence locale et globale, convergence en entropie relative, bifurcations entraînées par le bruit) et d'explorations numériques, José Antonio Carrillo, Susanne Solem et moi-même avons œuvré à améliorer la compréhension du modèle et du phénomène sous-jacent.
