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Random algebraic geometry - lecture 3

De Antonio Lerario

Apparaît dans la collection : Real Algebraic Geometry / Géometrie algébrique réelle

  1. The square-root law and the topology of random hypersurfaces. In the third lecture I will focus on the case $\mathbb{K}=\mathbb{R}$ and explain in which sense random real algebraic geometry behaves as the 'square root' of complex algebraic geometry. I will discuss a probabilistic version of Hilbert's Sixteenth Problem, following the work of Gayet & Welschinger (introducing a local random version of Nash and Tognoli's Theorem and of Morse theory for the study of Betti numbers of random hypersurfaces) and of Diatta $\&$ Lerario (showing that 'most' hypersurfaces of degree $d$ are isotopic to hypersurfaces of degree $\sqrt{d \log d}$ ).

Informations sur la vidéo

Données de citation

  • DOI 10.24350/CIRM.V.19980103
  • Citer cette vidéo Lerario Antonio (26/10/2022). Random algebraic geometry - lecture 3. CIRM. Audiovisual resource. DOI: 10.24350/CIRM.V.19980103
  • URL https://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19980103

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