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On the ∞-topos semantics of homotopy type theory 1: a categorical semantics of dependent type theory

De Emily Riehl

Apparaît dans la collection : Logic and higher structures / Logique et structures supérieures

Many introductions to homotopy type theory and the univalence axiom neglect to explain what any of it means, glossing over the semantics of this new formal system in traditional set-based foundations. This series of talks will attempt to survey the state of the art, first presenting Voevodsky's simplicial model of univalent foundations and then touring Shulman's vast generalization, which provides an interpretation of homotopy type theory with strict univalent universes in any ∞-topos. As we will explain, this achievement was the product of a community effort to abstract and streamline the original arguments as well as develop new lines of reasoning.

Informations sur la vidéo

Données de citation

  • DOI 10.24350/CIRM.V.19889603
  • Citer cette vidéo Riehl Emily (21/02/2022). On the ∞-topos semantics of homotopy type theory 1: a categorical semantics of dependent type theory. CIRM. Audiovisual resource. DOI: 10.24350/CIRM.V.19889603
  • URL https://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19889603

Bibliographie

  • KAPULKIN, Chris et LUMSDAINE, Peter LeFanu. The simplicial model of univalent foundations (after Voevodsky). arXiv preprint arXiv:1211.2851, 2012. - https://arxiv.org/abs/1211.2851
  • SHULMAN, Michael. All $(\infty, 1) $-toposes have strict univalent universes. arXiv preprint arXiv:1904.07004, 2019. - https://arxiv.org/abs/1904.07004

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