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Apparaît dans la collection : Complex Geometry, Dynamical Systems and Foliation Theory / Géométrie complexe, systèmes dynamiques et théorie de feuilletages

We study the relationship between metric and algebraic structures on the section ring of a projective manifold and an ample line bundle over it. More precisely, we prove that once the kernel is factored out, the multiplication operator of the section ring becomes an approximate isometry (up to normalization) with respect to the $L^{2}$-norm. We then show that, in fact, those algebraic properties characterise $L^{2}$-norms and describe some applications of this classification. The semiclassical version of Ohsawa-Takegoshi theorem lies at the heart of our approach.

Informations sur la vidéo

Données de citation

  • DOI 10.24350/CIRM.V.19969303
  • Citer cette vidéo Finski Siarhei (20/10/2022). On the metric structure of section rings. CIRM. Audiovisual resource. DOI: 10.24350/CIRM.V.19969303
  • URL https://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19969303

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