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publiée le 12 mai 2026
Bulles de savons, équations d'Einstein et structure de l'espace temps
De Jean-Pierre Demailly
[1212] Prolongement analytique de fonctions Zêta et de fonctions L
Apparaît dans la collection : Bourbaki - Novembre 2023
Les travaux de Wiles sur le théorème de Fermat ont mis en évidence la puissance des méthodes $p$-adiques pour prouver l’existence de prolongements analytiques de fonctions $\zeta$ et $L$ complexes. Ces méthodes se sont considérablement sophistiquées et ont débouché, ces dernières années, sur une moisson de beaux résultats: conjecture de Hasse-Weil pour les courbes de genre $2$, holomorphie des fonctions $L$ des puissances symétriques de formes modulaires, etc. Nous présenterons certaines de ces avancées.
