Distinguished women in mathematics

Collection Distinguished women in mathematics

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Higher order uniformity of the Möbius function

De Kaisa Matomäki

Apparaît également dans la collection : Additive Combinatorics / Combinatoire additive

The Liouville function $\lambda(n)$ takes the value +1 or -1 depending on whether $n$ has an even or an odd number of prime factors. The Liouville function is closely related to the characteristic function of the primes and is believed to behave more-or-less randomly. I will discuss my very recent work with Radziwill, Tao, Teräväinen, and Ziegler, where we show that, in almost all intervals of length $X^{\varepsilon}$, the Liouville function does not correlate with polynomial phases or more generally with nilsequences. I will also discuss applications to superpolynomial number of sign patterns for the Liouville sequence and to a new averaged version of Chowla’s conjecture.

Informations sur la vidéo

Données de citation

  • DOI 10.24350/CIRM.V.19653803
  • Citer cette vidéo Matomäki, Kaisa (10/09/2020). Higher order uniformity of the Möbius function. CIRM. Audiovisual resource. DOI: 10.24350/CIRM.V.19653803
  • URL https://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19653803

Bibliographie

  • MATOMÄKI, Kaisa, RADZIWIŁŁ, Maksym, TAO, Terence, et al. Higher uniformity of bounded multiplicative functions in short intervals on average. arXiv preprint arXiv:2007.15644, 2020. - https://arxiv.org/abs/2007.15644

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