The initial goal of Diophantine approximation is the study of the approximation of a real point by rational points and the tools which have been created to that purpose remain at the basis of transcendence’s results. There exists a Diophantine mathematical community concerned with the topic which has nowadays multiple aspects. The proposed meeting, which takes place at CIRM every four years, intends to gather an important part of this community and to present the most prominent recent results. Among the new developments we plan to address, let us mention the various extensions and refinements of the Schmidt subspace theorem in its quantitative forms; the works concerning the Zilber-Pink conjecture and the “unlikely intersections”; recent progress towards Littlewood conjecture and its links with the theory of dynamical systems; and finally the emerging topic of “arithmetical dynamics”.

L’approximation diophantienne a pour objet initial l’étude de l’approximation d’un point réel par des points rationnels et les outils qui ont été élaborés à cet égard restent à la base des résultats de transcendance actuels. Il existe une communauté mathématique diophantienne qui se reconnaît dans cette thématique comportant aujourd’hui de multiples aspects. La conférence proposée, qui a d’ailleurs un caractère récurrent au CIRM (tous les quatre ans), a pour but de réunir une partie importante de cette communauté et d’exposer l’état de l’art. Cinq sujets ayant connu des progrès spectaculaires ces dernières années seront mis en avant. Parmi les nouveaux développements, mentionnons les diverses extensions et raffinements du théorème du sous-espace de Schmidt dans ses formes quantitatives ; les travaux relatifs à la conjecture de Zilber-Pink et les “intersections improbables” ; les progrès récents autour de la conjecture de Littlewood et ses liens avec la théorie des systèmes dynamiques ; et enfin un sujet émergent: la “dynamique arithmétique”.