Cohomology of algebraic varieties / Cohomologie des variétés algébriques

Collection Cohomology of algebraic varieties / Cohomologie des variétés algébriques

Organisateur(s) Cadoret, Anna ; Charles, François ; Demarche, Cyril ; Klingler, Bruno ; Moonen, Ben

Date(s) 15/10/2018 - 19/10/2018

URL associée https://conferences.cirm-math.fr/1775.html

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Symmetric power moments of Kloosterman sums

De Javier Fresán

We construct motives over the rational numbers associated with symmetric power moments of Kloosterman sums, and prove that their $L$-functions extend meromorphically to the complex plane and satisfy a functional equation conjectured by Broadhurst and Roberts. Although the motives in question turn out to be classical, the strategy consists in first realizing them as exponential motives and computing their Hodge numbers by means of the irregular Hodge filtration. We show that all Hodge numbers are either zero or one, which implies potential automorphicity thanks to recent results of Patrikis and Taylor. The first talk will be concerned with the arithmetic aspects and in the second one we will present the Hodge theoretic computations. Joint work with Claude Sabbah and Jeng-Daw Yu.

Informations sur la vidéo

Date de captation 15/10/2018
Date de publication 25/10/2018
Institut CIRM
Licence CC BY NC ND
Langue Anglais
Audience Chercheurs
Réalisateur(s) Guillaume Hennenfent
Format MP4

Données de citation

DOI 10.24350/CIRM.V.19466903
Citer cette vidéo Fresán, Javier (15/10/2018). Symmetric power moments of Kloosterman sums. CIRM. Audiovisual resource. DOI: 10.24350/CIRM.V.19466903
URL https://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19466903

Domaine(s)

Bibliographie

Fresán, J., Sabbah, C., & Yu, J.-D. (2018). Hodge theory of Kloosterman connections. <arXiv:1810.06454> - https://arxiv.org/abs/1810.06454

Codes MSC

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