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Chromatic Homotopy, K-Theory and Functors / Homotopie chromatique, K-théorie et foncteurs

Collection Chromatic Homotopy, K-Theory and Functors / Homotopie chromatique, K-théorie et foncteurs

Organisateur(s) Ausoni, Christian ; Hess Bellwald, Kathryn ; Powell, Geoffrey ; Touzé, Antoine ; Vespa, Christine
Date(s) 23/01/2023 - 27/01/2023
URL associée https://conferences.cirm-math.fr/2339.html
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(2)-categorical constructions and the multiplicative equivariant Barratt- Quillen-Priddy theorem

De Angélica Osorno

The classical Barratt-Priddy-Quillen theorem states that the $K$-theory spectrum of the category of finite sets and isomorphisms is equivalent to the sphere spectrum. A more general statement is that for an unbased space $X$, the suspension spectrum $\Sigma_{+}^{\infty} X$ is equivalent to the spectrum associated to the free $E_{\infty}$ space on $X$. In this talk we will present a categorical construction of the latter that is lax monoidal. This compatibility with multiplicative structures is necessary when using this functor to change enrichments, as in the work of Guillou-May.This is joint work with Bert Guillou, Peter May and Mona Merling.

Informations sur la vidéo

Données de citation

  • DOI 10.24350/CIRM.V.19997903
  • Citer cette vidéo Osorno, Angélica (26/01/2023). (2)-categorical constructions and the multiplicative equivariant Barratt- Quillen-Priddy theorem. CIRM. Audiovisual resource. DOI: 10.24350/CIRM.V.19997903
  • URL https://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19997903

Domaine(s)

Bibliographie

  • GUILLOU, Bertrand J., MAY, J. Peter, MERLING, Mona, et al. Multiplicative equivariant $ K $-theory and the Barratt-Priddy-Quillen theorem. arXiv preprint arXiv:2102.13246, 2021. To appear in Advances in Mathematics. - https://arxiv.org/abs/2102.13246

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