Les travaux de Wiles sur le théorème de Fermat ont mis en évidence la puissance des méthodes $p$-adiques pour prouver l’existence de prolongements analytiques de fonctions $\zeta$ et $L$ complexes. Ces méthodes se sont considérablement sophistiquées et ont débouché, ces dernières années, sur une moisson de beaux résultats: conjecture de Hasse-Weil pour les courbes de genre $2$, holomorphie des fonctions $L$ des puissances symétriques de formes modulaires, etc. Nous présenterons certaines de ces avancées.
De Alexandre Afgoustidis
De Hermann Nicolai
De Jerôme Poineau
De Julien Berestycki
De Denis Roze
De Ignacio Madrid Canales
De Juan Camilo Arosemena Serrato
De Francesca Arici
De Shirly Geffen
De Amine Marrakchi
![[1211] Progrès récents sur les représentations supercuspidales](/media/cache/video_light/uploads/video/Capture%20d%E2%80%99%C3%A9cran%202023-11-20%20%C3%A0%2011.44.03%20%282%29.png)
![[1212] Prolongement analytique de fonctions Zêta et de fonctions L](/media/cache/video_light/uploads/video/Capture%20d%E2%80%99%C3%A9cran%202023-11-20%20%C3%A0%2011.40.20%20%282%29.png)
![[1213] Two proofs of the $P=W$ conjecture](/media/cache/video_light/uploads/video/Capture%20d%E2%80%99%C3%A9cran%202023-11-20%20%C3%A0%2011.32.40%20%282%29.png)
![[1214] Cohomologie des espaces de modules de courbes via la géométrie tropicale et les complexes de graphes](/media/cache/video_light/uploads/video/Capture%20d%E2%80%99%C3%A9cran%202023-11-20%20%C3%A0%2011.06.27%20%282%29.png)
