Dans cet exposé, je présenterai un résultat récent d'Ibarlucía qui dit que tout groupe polonais Roelcke-précompact a la propriété (T) de Kazhdan. Ce théorème remarquable s'appuie de manière essentielle sur la caractérisation des groupes polonais Roelcke-précompacts comme groupes d'automorphismes de structures métriques $\aleph_0$-catégoriques, due à Ben Yaacov et Tsankov. J'exposerai les concepts de théorie des modèles métrique sous-jacents, et je présenterai la preuve d'Ibarlucía dans le cas particulier (mais déjà nouveau !) du groupe des transformations préservant la mesure d'un espace de probabilité standard.

[D'après Ibarlucía, s'appuyant sur des travaux de Ben Yaacov et Tsankov]