ALEA Days 2019 / Journées ALEA 2019

Collection ALEA Days 2019 / Journées ALEA 2019

Organisateur(s) Guillaume Chapuy (CNRS / Université Paris Diderot) Christina Goldschmidt (University of Oxford) Enrica Duchi (Université Paris Diderot)

Date(s) 18/03/2019 - 22/03/2019

URL associée https://conferences.cirm-math.fr/1952.html

00:00:00 / 00:00:00

3 5

Invariants de Tutte et convergence des cartes avec modèle d'Ising

De Marie Albenque

Angel and Schramm ont étudié en 2003 la limite locale des triangulations uniformes. La loi limite, appelée UIPT (pour Uniform Infinite planar Triangulation) a depuis été pas mal étudiée et est plutôt bien comprise. Dans cet exposé, je vais expliquer comment on peut obtenir un résultat analogue à celui d'Angel et Schramm mais lorsque les triangulations ne sont plus uniformes mais distribuées selon un modèle d'Ising. Une partie importante de la preuve consiste à étudier une équation sur des séries génératrices à deux variables catalytiques et repose sur la méthode des invariants de Tutte (introduite par Tutte et popularisée par Bernardi et Bousquet-Mélou). L'objet limite est pour le moment très mal compris et soulève un grand nombre de questions ouvertes !

Informations sur la vidéo

Date de captation 21/03/2019
Date de publication 09/04/2019
Institut CIRM
Licence CC BY NC ND
Langue Français
Audience Chercheurs, Doctorants
Réalisateur(s) Guillaume Hennenfent
Format MP4

Données de citation

DOI 10.24350/CIRM.V.19507903
Citer cette vidéo Albenque, Marie (21/03/2019). Invariants de Tutte et convergence des cartes avec modèle d'Ising. CIRM. Audiovisual resource. DOI: 10.24350/CIRM.V.19507903
URL https://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19507903

Domaine(s)

Bibliographie

Angel, O., & Schramm, O. (2003). Uniform infinite planar triangulations. Communications in Mathematical Physics, 241(2-3), 191-213 - https://doi.org/10.1007/s00220-003-0932-3
Bernardi, O., & Bousquet-Mélou, M. (2011). Counting colored planar maps: algebraicity results. Journal of Combinatorial Theory. Series B, 101(5), 315-377 - https://doi.org/10.1016/j.jctb.2011.02.003
Bousquet-Mélou, M., & Jehanne, A. (2006). Polynomial equations with one catalytic variable, algebraic series and map enumeration. Journal of Combinatorial Theory. Series B, 96(5), 623-672 - https://doi.org/10.1016/j.jctb.2005.12.003
Bousquet-Mélou, M., & Schaeffer, G. (2002). Walks on the slit plane. Probability Theory and Related Fields, 124(3), 305-344 - https://doi.org/10.1007/s004400200205
Bouttier, J., Di Francesco, P., & Guitter, E. (2004). Planar maps as labeled mobiles. The Electronic Journal of Combinatorics, 11(1), Research paper R69, 27 p. - http://www.emis.de/journals/EJC/Volume_11/Abstracts/v11i1r69.html
Curien, N., & Le Gall, J.-F. (2011). Random recursive triangulations of the disk via fragmentation theory. The Annals of Probability, 39(6), 2224-2270 - https://doi.org/10.1214/10-AOP608
Gurel-Gurevich, O., & Nachmias, A. (2013). Recurrence of planar graph limits. Annals of Mathematics. Second Series, 177(2), 761-781 - https://doi.org/10.4007/annals.2013.177.2.10
Miller, J., & Sheffield, S. (2016). Quantum Loewner evolution. Duke Mathematical Journal, 165(17), 3241-3378 - https://doi.org/10.1215/00127094-3627096

Codes MSC

Document(s)

https://www.cirm-math.fr/RepOrga/1952/Slides/Ising_ALEA.pdf

Dernières questions liées sur MathOverflow

Pour poser une question, votre compte Carmin.tv doit être connecté à mathoverflow

Poser une question sur MathOverflow

Toutes les vidéos de la collection

01:18:41

publiée le 11 avril 2019

Autour de la mesure de Plancherel sur les partitions d'entiers (une introduction aux processus de Schur) - Partie 1

De Jérémie Bouttier

01:17:33

publiée le 9 avril 2019

Autour de la mesure de Plancherel sur les partitions d'entiers (une introduction aux processus de Schur) - Partie 2

De Jérémie Bouttier

33:10

publiée le 9 avril 2019

Invariants de Tutte et convergence des cartes avec modèle d'Ising

De Marie Albenque

01:02:25

publiée le 9 avril 2019

Identités de $q$-séries et de partitions

De Jehanne Dousse

30:28

publiée le 9 avril 2019

Méthode des invariants de Tutte et mouvement brownien réfléchi dans des cônes

De Sandro Franceschi

Copyright Carmin.tv 2024

Donner son avis